Bidang Gaya Dalam Konstruksi Balok Gerber
Hitung dan gambar bidang M, L, N pada konstruksi balok
gerber ini
Pada
soal ini, arah reaksi perletakan diasumsi sebagai berikut :
VA
dan VB ke atas (↑)
HB
ke kiri (↑)
MA
berlawanan arah jarum jam (↺)
Lihat konstruksi SDBC (bagian yang dipikul) lebih
dahulu
Σ MC = 0 → -VB (5) + (40 x 3)1.5
+ 30 (7) = 0
5VB = 390
VB = 78 kN (↑)
Σ MB = 0 → VS (5) + 30 (2) - (40
x 3)(1.5 + 2) = 0
5VS = 360
VS = 72 kN (↑)
Σ H = 0 → HS + 30 = 0
HS = 30 kN (←)
Check Σ V = 0?
VS + VB - (40 x 3) - 30 = 0
72 + 78 - 120 -30 = 0 (OK)
Lihat konstruksi AES (bagian yang memikul balok SDBC)
Σ V = 0 → VA = 72 + 50 x 2 = 172 kN (↑)
Σ H =0 → HA = HS = 30 kN (←)
Σ MA = 0 → -MA + (50 x 2) + VS
(5) = 0
MA = 460 kNm (↺)
Interval-interval untuk perhitungan gaya dalam :
Interval
1 (0 < x1 < 3m)
MX1
= VS x1 - q x1
(0.5x1)
= 72 x1 - 0.5 (40) x12
= 72 x1 - 20x12
x1
= 0 → Mx1 = 0 (nilai momen lentur pada sendi dalam/gerber harus nol)
x1
= 1.5 m → Mx1 = 63 kN m (∪)
x1
= 3 m → Mx1 = 36 kN m (∪)
Letak
dan besar momen maksimum :
dMx1
/ dx1 = 0 → -40 x1 + 72 = 0 → x1 = 1.8 m
Mmax
= 72 (1.8) - 20 (1.8)2 = 64.8 kN m (∪)
Lx1
= Vs - q x1 = 72 - 40 x1
x1
= 0 → Lx1 = 72 kN (↿⇂)
x1
= 3 m → Lx1 = -48 kN m (⇃↾)
Nx1
= Hs = 30 kN (tarik)
Interval
2 (0 < x2 < 2m)
Mx2
= -30 x2
x2
= 0 → Mx2 = 0
x2
= 2m → Mx2 = -60 kN m (∩)
Lx2
= 20 kN (↿⇂)
Nx2
= 30 kN (tarik)
Interval
3 (0 < x3 < 2m)
Mx3
= VB x3 - 30
(2 + x3)
= 78 x3 - 60 - 30x3
= 48 x3 - 60
x3
= 0 → Mx3 = -60 kN m
(∩)
x3
= 2m → Mx3 = 30 kN m (∪)
Lx3
= 30 - VB = -48 kN (⇃↾)
Nx2
= 30 kN (tarik)
Interval
4 (0 < x4 < 3m)
Mx4
= -VS x4 = -72 x4
x4
= 0 → Mx4 = 0 (nilai momen lentur pada sendi dalam/gerber harus nol)
x4
= 3m → Mx4 = -216 kN m (∩)
Lx4
= VS = 172 kN (↿⇂)
Nx4
= HS = 30 kN (tarik)
Interval
5 (0 < x5 < 2m)
MX5
= -VS (3+x5)
- q x5 (0.5x5)
= -72 (3 + x5) - 0.5
(50) x52
= -216 - 72 x5 - 25x52
x5
= 0 → Mx5 = 0
x5
= 1 m → Mx5 = -313 kN m (∩)
x5
= 2 m → Mx5 = -460 kN m (∩)
Lx5
= Vs + q x5 = 72 + 50 x5
x5
= 0 → Lx5 = 72 kN (↿⇂)
x5
= 2 m → Lx5 = 172 kN m (↿⇂)
Nx5
= Hs = 30 kN (tarik)
Bidang
Gaya Dalam M, L, N (tidak berskala)
Urut dari atas ke bawah :
1. Bidang Momen Lentur
2. Bidang Gaya Lintang
3. Bidang Gaya Normal
No comments:
Post a Comment