Konstruksi Balok Gerber

Konstruksi Balok Gerber

Konstruksi balok gerber adalah suatu konstruksi balok yang terdapat titik yang tidak dapat terjadi momen lentur karena momen lentur pada titik itu seolah-olah dilepas (di-release).  Pada soal-soal, titik dimana momen dilepas disebut titik sendi dalam dan biasanya ditandai dengan tanda lingkaran (∘) dengan notasi S.  Sendi dalam ini akan memungkinkan adanya balok dan perletakan tambahan tanpa membuat struktur itu menjadi statis tak tentu (statically indeterminate structure) sehingga reaksi perletakan tetap masih dapat dicari dengan menggunakan tiga persamaan keseimbangan.  Struktur balok gerber ini sebenarnya ada dua balok, satu balok yang dipikul balok yang lebih stabil, dan balok yang stabil untuk memikul balok yang satu lagi.  

Sumber: Wikimedia Commons

Dari gambar di atas, terlihat dua balok pada ujung kiri kanan dipikul/disupport oleh balok yang di tengah.  Balok yang dipikul akan dikerjakan dahulu, dan reaksi-rekasinya akan diteruskan dan dijadikan sebagai beban pada balok yang memikul.  Berikut ini adalah beberapa contoh balok gerber dengan ilustrasi balok yang mana yang dipikul dan balok yang mana yang memikul.

Untuk lebih jelas, simak contoh-contoh soal berikut ini.

Contoh soal konstruksi balok Gerber

Hitunglah reaksi perletakan pada konstruksi balok gerber di atas

Lihat bagian balok yang dipikul dahulu (S-B-D)

Σ M_S = 0 → 60 (1.5) + 100 (7) - V_B (5) = 0

5 V_B  = 790

V_B = 158 kN (↑)

Σ M_B = 0 →  V_s (5) - 60(3.5) + 100 (2) = 0

5 V_S  = 10

V_s = 2 kN (↑)

Σ H = 0 → -H_S + 100 = 0 → H_S = 100 kN (←)

Lihat balok yang memikul (A-C-S)

Σ V = 0 → V_A - 300 -2 - 160 = 0

V_A = 462 kN (↑)

Σ H = 0 → -H­_A + H_S = 0

-H_A + 100 = 0

H_A = 100 kN (←)

Σ M_A = 0 → -M_A + 160 (2) + 300 (4) + V_S (6) = 0

M_A = 320 + 1200 +12 = 1532 kNm (↺)

Contoh Soal : Balok Portal dengan Gerber

Hitunglah reaksi perletakan pada konstruksi balok gerber di atas

Portal A-B-D-E-F-G-S sendiri sudah stabil, sehingga bagian S-C-H dilihat dahulu karena bagian itu menumpang pada portal A-B-D-E-F-G-S

Σ H = 0 → -H_S + 300 = 0

H_S = 300 kN (←)

Σ M_S = 0 → - V_C (5) + (200 x 5) (2,5) + 300 (2) = 0

V_C = 920 kN (↑)

Σ M_C = 0 → V_S (5) - (200 x 5) (2,5) + 300 (2) = 0

V_S = 380 kN (↑)

Check Σ V = 0 → V_S + V_C - (200 x 5) - 300 = 380 +920 -1000 -300 = 0 (OK)

Lihat portal A-B-D-E-F-G-S setelah diperoleh reaksi dari bagian S-C-H.

Pada soal ini, arah reaksi perletakan diasumsi sebagai berikut :

V_A ke atas (↑)

V_B ke atas (↑)

H_A ke kanan (→)

Σ H = 0 → -H_A + H_S - 200 + 400 = 0

H_A + 300 - 200 + 400 = 0

H_A = -500 kN (asumsi salah)

H_A = 500 kN (←)

Σ M_A = 0 → -V_B (5) - H_S (6) + V_S (7) + 200 (5) - 200 (6) + 400 (3) + 400 (6) - (200 x 2) (1) = 0

5 V_B  = 7400

V_B  = 1492 kN (↑)

Σ M_B = 0 → V_A (5) + H_A (2) - (200 x 2)(5 + 1) - 400 (2) + 400 (4) - 200(4) + V_S (2) + H_S (4) = 0

5V_A = -1000 + 2400 -700 -1200

V_A = -112 kN

V_A = 112 kN (↓)

Check  Σ V = 0

V_A  + V_B - (200 x 2) - 400 - 200 - V_S = -112 + 1492 - 400 - 600 -380 = 0 (OK)