Letak Gaya Resultan Gaya-Gaya Sejajar

Letak Gaya Resultan Gaya-Gaya Sejajar

Untuk mencari besar dan letak titik tangkap gaya resultan dapat dilakukan secara analitis(hitungan) atau secara grafis(gambar)

Secara analitis:

Pertama tetapkan perjanjian arah (di mana yang positif, di mana yang negatif).  Di sini akan di ambil perjanjian arah seperti berikut

            Sumbu X positif ke kanan (gaya horisontal ke kanan positif)

            Sumbu Y positif ke atas (gaya vertikal ke atas positif)

            Searah jarum jam positif (momen searah jarum jam positif)

*untuk perjanjian arah momen juga sering dipakai berlawanan arah jarum jam sebagai momen positif.  Ini tidak masalah asal tetapan ini diikuti secara konsisten dalam mengerjakan soal.

*ingat Momen gaya adalah besar gaya dikali jarak terhadap satu titik acuan.  Apabila gaya membuat titik acuan berputar searah jarum jam, maka momen gaya bernilai positif. Apabila gaya membuat titik acuan berputar berlawanan arah jarum jam, maka momen gaya bernilai negatif. 

Hitung besar gaya resultan dengan menjumlahkan semua gaya dalam sumbu yang sama.  

R = ΣP

Dimana
R = gaya resultan
P = gaya luar

Untuk menghitung letak resultan gaya, dianggap momen akibat gaya-gaya pada sistem akan sama dengan momen akibat gaya resultan di titik mana pun.

ΣM (akibat gaya-gaya) = ΣM (akibat gaya resultan)

Secara Grafis:

1. tentukan skala tertentu
2. menggambar/menyusun gaya-gaya secara berurutan
3. ambillah titik bebas(titik kutup) lalu tarik garis dari titik awal ke titip kutup tersebut (garis 1).  Lalu tarik garis dari akhir gaya pertama ke titik kutup (garis 2).  Ulangi sampai semua gaya ditarik garisnya.  Memberikan nomor agar lebih mudah diingat.
4. Gambar sistem gaya dengan jarak sesuai skala.
5. Tarik garis sejajar garis pertama dari diagram gaya (langkah 2 dan 3) sehingga memotong garis kerja gaya pertama pada sistem (di letak manapun)
6. Tarik garis sejajar garis kedua dari diagram gaya sehingga memotong garis kerja gaya pertama DAN garis yang dibuat pada langkah 5.
7. Tarik garis sejajar garis ketiga dari diagram gaya sehingga memotong garis kerja gaya kedua DAN garis yang dibuat pada langkah sebelumnya.
8. Ulangi langkah 8 sampai tersisa satu garis yang belum ditarik dari diagram gaya.
9. Tarik garis sejajar garis terakhir dari diagram gaya sehingga memotong garis terakhir yang dibuat pada langkah 8 dan memotong garis yang dibuat pada langkah 5 (garis 1).
10. Titik potong dari langkah 9 adalah letak gaya resulante. (diukur jaraknya sesuai skala)

Perhatikan contoh soal di bawah ini:

Hitunglah letak dan besar gaya resultan secara grafis dan analitis

Secara Analitis: 

Gaya Resultan:                                                   

R = P1 + P2 + P3 + P4

   = -40 + 20 – 50 + 30

  = - 40 kN

Gaya Resultan sebesar 40 kN ke BAWAH (hasil negatif)

Letak Gaya Resultan

Di titik potong gaya P = 40kN (titik A) .  Misalkan gaya resultan ada di sebelah KANAN titik A

ΣM (akibat gaya-gaya) = ΣM (akibat gaya resultan)  

40 (0) - 20 (2) + 50 (4) - 30 (8) = +40 (x)                    *gaya R posittif karena momen searah jarum jam

   0     -    40    +  200   -   240    =  +40x

-80 = +40x

  x = - 2m (pemisalan salah)

Letak gaya resultan berada 2m di sebelah KIRI titik A.  Hasil negatif berarti pemisalan letak pada awal soal salah.

Secara grafis