Pengantar Gaya Dalam

Gaya Dalam

Selain reaksi perletakan akibat beban luar, gaya-gaya dalam juga timbul di dalam suatu struktur akibat pembebanan luar.  Gaya dalam ini akan dikelompokkan menjadi 4 macam, namun hanya yang 3 pertama yang dicari dalam statika.

Dibawah ini terdapat gambaran balok tertumpu sederhana (simple beam) dengan potongan gaya-gaya dalam yang bekerja pada sembarang titik di balok tersebut.  Setelah struktur dipotong, syarat-syarat keseimbangan harus tetap terpenuhi, hal ini tercapai karena adanya gaya dalam.

Gambar di atas adalah balok tertumpu sederhana yang dibebani dengan beban merata w  dan beban horisontal P.  Pembebanan ini akan timbul beberapa macam gaya dalam pada suatu potongan seperti gambar berikut ini.

 Pada potongan dari gambar di atas, terlihat ada 3 gaya dalam dengan arah dan sifat yang berbeda-beda.  Tiga gaya dalam tersebut adalah:

1.   Gaya Normal / Aksial (Axial Force)

Gaya normal atau aksial adalah gaya dalam yang bekerja sejajar dengan as atau sumbu balok.  Pada gambar di atas, panah berwarna merah menunjukkan gaya dalam aksial yang timbul.  Terdapat dua sifat gaya normal, yaitu itu tarik (tension) dan tekan (compression).  Gaya nomal tarik terjadi saat gaya normal "menarik" elemennya atau arah gaya menjahui/meninggalkan potongan (←→) sedangkan gaya normal tekan terjadi saat gaya normal "menekan" elemennya atau arah gaya mendekati/menghampiri potongan (→←).  Pada umumnya, sifat tarik adalah postif (+) dan sifat tekan adalah negatif (-).  Di sini, gaya aksial diberi notasi "N".

 2.  Gaya Lintang / Geser (Shear Force)

Gaya lintang atau geser adalah gaya dalam yang bekerja tegak lurus dengan as atau sumbu balok.  Pada gambar di atas, panah berwarna biru menunjukkan gaya dalam lintang yang timbul.  Perjanjian arah untuk gaya lintang adalah positif untuk searah jarum jam (↑↓) dan negatif untuk berlawanan arah jarum jam (↓↑).   Pada gambar di atas gaya lintang pada potongan itu bertanda positif.  Di sini, gaya lintang diberi notasi "L".

3. Momen Lentur (Bending Moment / Flexure)

Momen lentur adalah gaya dalam yang berupa momen, di mana salah satu serat balok tertarik dan yang satu lagi tertekan.  Pada gambar di atas, panah berwarna hijau menunjukkan momen lentur yang timbul.  Karena suatu benda mengalami lentur, dia akan lengkung sehingga timbul tegangan tarik pada satu sisi dan tegangan tekan pada sisi yang lainnya.  Pada umunya, momen lentur positif adalah saat serat atas tekan dan serat bawah tarik, dan momen lentur negatif adalah saat serat atas tarik dan serat bawah tekan.  Arah momen lentur di atas adalah positif, di mana bisa dilihat arah panah "menekan" sisi atas dan "menarik" sisi bawah.  Notasi untuk momen positif adalah ∪ dan notasi untuk momen negatif adalah ∩.   Di sini, momen lentur diberi notasi "M".

Satu hal yang harus diingatkan, momen lentur adalah integral dari lintang (lintang adalah turunan dari momen lentur).  Jadi, dengan mengetahui hubungan ini, lokasi/letak nilai momen lentur maksimum dapat dicari dengan:

 Setelah mendapatkan nilai jarak x pada saat momen lentur maskimum, nilai tersebut diinput ke fungsi momen lentur untuk mendapatkan besaran momen lentur maksimum.

Gambar di atas adalah rangkuman perjanjian arah untuk gaya dalam yang positif, untuk potongan yang milihat ke kiri maupun ke kanan.  Panah warna merah adalah gaya aksial/normal, biru muda adalah lintang/geser, dan hijau adalah momen lentur.

Selain 3 macam gaya dalam yang sudah dijelaskan di atas, terdapat satu macam lagi yaitu momen torsi.  Namun pada statika, momen torsi ini blm di tinjau karena pemodelan struktur masih 2 dimensi. 

Nilai-nilai gaya dalam biasanya disajikan dalam bentuk grafis yang disebut bidang gaya dalam.  Bidang gaya dalam ini sangat membantu untuk melihat bagaimana pola dan nilai maksimum gaya dalam yang ditinjau.  Untuk bidang gaya normal dan lintang, nilai positif digambarkan di atas garis, untuk momen lentur, gambar bidang momen digambarkan pada sisi serat tarik.

Gaya-gaya dalam yang dihitung akan digunakan untuk mencari nilai tegangan yang terjadi pada suatu struktur.  Tegangan yang terjadi tidak boleh melebihi batas amannya.

Langkah-langkah menghitung gaya dalam :

11.      Carilah semua reaksi perletakan struktur

22.      Bagi struktur menjadi beberapa interval yang panjangnya dapat berbeda-beda.  Interval bisa dimulai dari arah mana aja (kiri/kanan) dan mulai pada saat x = 0 sampai x = panjang interval (0 < x < L).  Interval harus dibagi / harus dibuat interval baru setiap :

a.       Ketemu beban terpusat/titik (termasuk reaksi perletakan)

b.       Awal dan akhir beban merata

33.      Kalau terdapat gaya yang bekerja dalam arah yang tidak sejajar atau tegak lurus terhadap as balok, gaya tersebut harus diuraikan terlebih dahulu dalam arah yang sejajar dan tegak lurus as balok.

44.      Setelah semua interval sudah ditentukan, mulai cari persamaan gaya dalam (N, L, M)

a.       N = jumlahkan semua gaya yang bekerja sejajar garis member dikiri/kanan potongan.

b.       L = jumlahkan semua gaya yang bekerja tegak lurus garis member dikiri/kanan potongan.  Perhatikan, kalau terdapat beban merata pada interval yang dihitung, persamaan gaya lintang harus berupa fungsi dari x.
 [beban merata persegi fungsi derajat 1 (x), beban merata segitiga fungsi derjat 2 (x²), dst.]

c.       M = jumlahkan nilai momen terhadap suatu titik sembarang "x" pada interval yang dihitung.  Kalau terdapat beban tegak lurus garis member (beban transversal), persamaan momen lentur harus berupa fungsi dari x.
[beban terpusat fungsi derajat 1 (x), beban merata segiempat fungsi derjat 2  (x²), beban merata segitiga fungsi derjat 3  (x³),dst.]
Cari nilai momen lentur maksimum dengan mencari nilai x pada saat lintang = 0.  Lalu nilai x ini dimasukkan ke persamaan momen lentur untuk mendapatkan nilai maksimumnya.

55.      Carilah nilai gaya dalam pada semua titik yang penting (terdapat beban, awal/akhir member).   Gambarkan bidang gaya dalam dan cantumkan nilainya berdasarkan perhitungan.